目前，伴隨著當今與技術的發展，人們一直在不斷的尋找   的交通工具，   大的建筑物，   大跨度的橋梁，   大功率的發電機組以及   的機器和設備，而這些都對工程師們有了   多的要求，在設計階段需要對結構的靜力強度、動力強度、溫度場、流場、電磁場、滲流等參數進行   的分析計算，而傳統的方法往往難以完成這些工程實際問題的分析。對于結構形狀和承受載荷較簡單的問題，我們可以應用彈性理論來解決，對于結構形狀、承受載荷較為復雜以及幾何非線性、材料非線性等問題，利用彈性理論來解析結果是非常困難的，而有限元法作為一種簡單又   的數值分析方法能夠幫助解決這些問題。隨著眾多學科的發展，比如計算數學、計算機技術等學科，在今后的技術發展和國民經濟建設中，有限元法作為一個簡單、   又具有廣泛應用價值的數值分析方法，其突出作用   會凸現出來。

本文使用了ABAQUS有限元計算軟件，來分析解決冷推制無縫彎頭所需的管坯形狀，并且獲得了較為   的管坯尺寸。本章依據有限元方法的基本理論、管材的塑性大變形的特點以及ABAQUS有限元軟件的自身特點，確定出了有限元單元的類型、網格的類型等一些參數的選取原則，建立無縫彎頭反推有限元模型。有限元法，是一種數值近似的方法，它通過將結構分解為小而簡單的塊來研究復雜的結構。基本思路是將計算區域劃分成有限個不重疊的單元，在每個單元內選擇合適的節點作為插值點，將微分方程中的變量改寫為由各變量或導數的節點值與所選用的插值函數組成的線性表達式，借助于變分原理或加權余量法，將微分方程離散求解。

20世紀60年代   次給出了用三角形單元求得平面應力問題的正確解答，基于這項研究使得運用計算機解答較為復雜的平面彈性問題成為可能。之后，單元特性的確定和通過有限元的建立來求解方程應用的是加權余量法，對于解決存在當微分方程以及邊界條件已知只是變分的泛函要么找不到要么不存在的情況的問題所利用的主要是擴大了有限元數值分析法的應用范圍。有限元法優點多，應用范圍廣，不僅能夠解決簡單的、平面的、靜態的結構，還可以解決結構優化問題、動力學問題、空間問題、粘彈性問題、彈塑性問題等，不論結構形式如何、邊界條件如何、載荷情況如何，幾乎都可以適用。